สรุปสูตรคณิตศาสตร์เรื่องภาคตัดกรวย(วงรี)

4. วงรี

1. จุดศูนย์กลาง (0, 0)

แกนเอกอยู่ที่แกน x

แกนเอกอยู่ที่แกน y

1. จุดยอด ( + a , 0 )
2. จุดโฟกัส ( + c , 0 )
3. แกนเอกยาว = 2a หน่วย
4. แกนโทยาว = 2b หน่วย

(0 , + a )
(0 , + c )
2a หน่วย
2b หน่วย

2. จุดศูนย์กลาง (h, k)

แกนเอกขนานกับแกน x

แกนเอกขนานกับแกน y

1. จุดยอด ( h + a , k )
2. จุดโฟกัส ( h + c , k )
3. แกนเอกยาว = 2a หน่วย
4. แกนโทยาว = 2b หน่วย

(h , k + a )
(h , k + c )
2a หน่วย
2b หน่วย

*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก โดยที่ a > b , a > c และ a2 = b2 + c2

3. จุดศูนย์กลาง (h, k)

แกนตามขวางขนานกับแกน x

แกนตามขวางขนานกับแกน y

1. จุดยอด ( h + a , k )
2. จุดโฟกัส ( h + c , k )
3. แกนตามขวางยาว = 2a หน่วย
4. แกนสังยุคยาว = 2b หน่วย

(h , k + a )
(h , k + c )
2a หน่วย
2b หน่วย

*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก โดยที่ c > a , c > b และ c2 = a2 + b2

4. สมการเส้นสัมผัสไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลาอยู่ในรูป A (x – h)2 + B (y – k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0 และมีเครื่องหมายตรงกันข้าม , C 0

P(x0 , y0) เป็นจุดสัมผัสบนไฮเพอร์โบลา

A (x0 – h) (x – h) + B (y0 – k) (y – k) = C

5. สมการเส้นสัมผัสวงรี

วงรีอยู่ในรูป A (x – h)2 + B (y – k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0 และมีเครื่องหมายเหมือนกัน , C 0

P(x0 , y0) เป็นจุดสัมผัสวงรี

A (x0 – h) (x – h) + B (y0 – k) (y – k) = C

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s